--- title: INFO601_CMI (Main) Algorithmique numérique --- INFO601_CMI (Main) Algorithmique numérique === > [name=Jacques-Olivier Lachaud][time=January 2022][color=#907bf7] ###### tags: `info601_cmi` (ex VISI601_CMI) [TOC] # Organisation ## Cours + Exercices 1. [Motivations](https://codimd.math.cnrs.fr/s/huPZKV0rt) 2. Calcul scientifique 1. [Problème bien posé, conditionnement, résolvante, Jacobien](https://codimd.math.cnrs.fr/s/ibq3fTboU) 2. [Méthode numérique, stabilité, consistance, convergence](https://codimd.math.cnrs.fr/s/Yn3pB8oV0) 3. Nombres en machine et stabilité numérique 1. [Représentation des nombres en machine](https://codimd.math.cnrs.fr/s/-cLHYW-Zb) 2. [Stabilité numérique](https://codimd.math.cnrs.fr/s/JnxD8iye1) 4. Algèbre linéaire numérique (résoudre Ax=b) 1. [Systèmes linéaires, déterminant, inverse, conditionnement](https://codimd.math.cnrs.fr/s/AW9rbWara) 2. [Systèmes triangulaires, formules de descente/remontée, inversion](https://codimd.math.cnrs.fr/s/qWt9gugyE0) 3. [Elimination de Gauss, décompositions LU, PLU, LLT, LDLT, stabilité](https://codimd.math.cnrs.fr/s/-YhHy03nE) 5. Algèbre linéaire numérique pratique (résoudre Ax=b pour des grands problèmes) 1. [Intérêt et représentation des matrices creuses](https://codimd.math.cnrs.fr/s/_Vpv1slNz) 2. [Propriétés et algorithmes sur matrices creuses, largeur de bande](https://codimd.math.cnrs.fr/s/_9xZ5PiE3) 3. [Méthodes itératives](https://codimd.math.cnrs.fr/s/6pWCOjXpK) 6. Optimisation de problèmes quadratiques 1. [Méthode du gradient] 7. Fonctions: approximation, dérivation, intégration, interpolation 1. [Approximation locale par polynômes](https://codimd.math.cnrs.fr/s/98OMBzSEs) 2. [Estimation locale de dérivées (différences finies)](https://codimd.math.cnrs.fr/s/Qe3CgRs2b) 3. [Estimation locale de dérivées partielles](https://codimd.math.cnrs.fr/s/Ml6-pgGX8) 4. [Ecriture matricielle de problèmes différentiels](https://codimd.math.cnrs.fr/s/nhzvpnghd) 5. [Ecriture matricielle de problèmes différentiels 2D](https://codimd.math.cnrs.fr/s/OG1Q-qf3H) 6. [Interpolation et intégration numérique](https://codimd.math.cnrs.fr/s/NnBrJNvkL) * Quelques exemples classiques 1. [Ajustement de modèles par moindres carrés](https://codimd.math.cnrs.fr/s/MZxLQa3p8) 2. [Analyse spectrale](https://codimd.math.cnrs.fr/s/PbOzKGQ6X) 3. [Analyse spectrale de graphes/maillages](https://codimd.math.cnrs.fr/s/Ogn8J-Fzp) 4. [Paramétrisation de maillages](https://codimd.math.cnrs.fr/s/GGhM7E8DX) ## Rappels a. [Notation asymptotique "O"](https://codimd.math.cnrs.fr/s/LyypqNi79) b. [Valeurs propres, vecteurs propres](https://codimd.math.cnrs.fr/s/zwCSw87HG) c. [Diagonalisation, matrices symétriques définies positives](https://codimd.math.cnrs.fr/s/FOQbMhZaX) d. [Normes vectorielles et matricielles](https://codimd.math.cnrs.fr/s/Ue45-oiUe) ## TPs 1. [TP1 Algèbre linéaire numérique](https://codimd.math.cnrs.fr/s/xzt9WtbXL) 2. [TP2 Equations de diffusion et débruitage d'image](https://codimd.math.cnrs.fr/s/2eAHYbDfE) 3. [TP3 Calcul de distances et de plus courts chemins via des équations différentielles](https://codimd.math.cnrs.fr/s/yDOjwPbxr) ## Aides python / numpy / scipy / images / maillages a. [Images en python (numpy, matplotlib)](https://codimd.math.cnrs.fr/s/uatRBXalq) b. [Maillages en python (numpy,polyscope)](https://codimd.math.cnrs.fr/s/TmrOWEmyJ) ## Liens extérieurs * [Différences valeurs/vecteurs propres et décomposition en valeurs singulières (SVD)](https://mathformachines.com/posts/eigenvalues-and-singular-values/)